در سال ۱۷۴۲ گلدباخ طی نامه ای به اویلر می نویسد: " به نظر می رسد که هر دو عدد زوج بزرگتر از ۲ را بتوان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت." این ادعای گلدباخ به حدس گلدباخ شهرت یافت و در این دو نیم قرن اخیر پایه و موضوع تحقیقات گسترده ای شده است.هاروی ریاضیدان برجسته انگلیسی تصریح می کند که حدس گلدباخ یکی از دشوارترین مسائل حل نشده ریاضیات است.

حدس گلدباخ: هر عدد صحیح زوج بزرگتر از ۲ را می توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.

محاسبات عددی درستی این حدس را نشان می دهند كه به طرق متعددی می توان اعداد زوج را به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. در سال ۱۹۷۳ چن نشان داد که اعداد زوج به اندازه کافی بزرگ را می توان به صورت p+m نوشت كه در آن p عددي اول و m عددي اول يا حاصل ضرب دو عدد اول است. گلدباخ حدس زد كه هر عدد فرد بزرگتر از 7 را مي توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.هر چند كه اين مساله هنوز باز است اما وينوگراف در سال 1937 نشان داد كه همه اعداد فرد مثبت بزرگتر از 3315 را مي توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت. اما از لحاظ تئوري نتايج بايد روي همه اعداد فرد مثبت مورد بررسي قرار گيرد.

حالا شما ببينيد مي توانيد به من بگویيد زيبايي حدس گلدباخ در چيست ؟ يا حدس گلدباخ چه اهميتي دارد؟