با عرض سلام خدمت دوستان و رياضي دوستان!
يكي از جذاب ترين قسمت هاي رياضي ، مسائل و سوالات رياضي مي باشد و شيريني رياضيات در حل مساله است. شما اگر يك مساله نسبتا مشكل رياضي را حل نماييد ، پس از آن يك احساس آرامش و همچنين راحتي را بدست مي آوريد .به همين دليل است كه من در وبلاگ ، ابتدا سوالاتي را قرار مي دهم و پس از آن مطلب مورد نظر.اميدوارم كه دوستان از سوالاتي كه در وبلاگ قرار مي دهم راضي باشند و از همه مهمتر در مورد حل آنها فكر كرده و به جواب برسند .اصولا ، اساسي ترين هدف در رياضيات ، انديشيدن و فكر كردن مي باشد . در اين پست ، مقاله اي را تحت عنوان " كمال در رياضيات " ، نوشته زنده ياد پروفسور كريم صديقي ، در وبلاگ قرار مي دهم.همچنين ، يك سوال جالب از آناليزو پس از آن جواب سوال پست قبل.
لازم مي دانم قبل از قرار دادن مقاله در وبلاگ ، توضيح مختصري در مورد آن ارائه كنم.دوستان عزيزي كه درس آناليز ۱ را خوانده باشند مي دانند كه يكي از مهمترين موضوعات در آناليز ، اصل كمال مي باشد. در اين مقاله به طور واضح در اين مورد توضيح داده شده است و همچنين در مورد فضاي متريك و اعداد حقيقي و موضوعات مربوط بحث شده است .اميدوارم كه مفيد واقع شود .منتظر نظرات شما عزيزان مي باشم .
با تشكر ، سهيل يزداني
كمال در رياضيات
چكيده:در اين مقاله اهميت برخي مفاهيم را در رياضي كه موجب كمال آن است ذكر نموده ، به كمك مثالهايي اين مفهوم را روشن مي كنيم.
واژه هاي كليدي: دنباله هاي كوشي ، كران بالايي ، بريدگي ، خوشترتيبي ، توسيع متناهي ، عدد جبري ، اندازه ، سيگما جبر
پيشگفتار
انسان هميشه به دنبال كمال مي باشد.از اين رو همواره تلاش دارد حائل ها را كنار زده و خود را به سرچشمه نور برساند.مفهوم كمال براي همه يكسان نمي باشد. عده اي كمال را در علم ، عده اي در ثروت ، عده اي در قدرت و ...مي بينند.ولي همه به دنبال چيزي هستند كه برايشان ارزش داشته باشد.اين ويژگي در دانش بشري هم مشاهده مي شود .دانشمندان سعي دارند دستگاههايي ارائه دهند كه خالي از نقض باشد و در صورت مشاهده كاستيها ، براي برطرف كردن آنها چاره انديشي مي كنند....
ادامه مقاله را در قسمت پاياني پست با كليك كردن برروي ادامه مطلب مطالعه فرماييد.
سوال :
همه جوابهاي مختلط دستگاه زير را بيابيد:
جواب سوال از پست قبل:
اگر 
، آنگاه 
. در نتيجه f يك به يك است زيرا
حال چون
از يك به يك بودن تابع بدست مي آيد
پس 
ها يك تصاعد حسابي هستند يعني 
. از رابطه 
با مقدارگذاري بدست مي آيد 
يا 
. اما برد تابع ، زيرمجموعه 
است پس براي هر x ، 
.
و در اينجا حل مساله كامل است.
منتظر نظرات شما عزيزان هستم.
جمله i ام دنباله فيبوناچي باشد 
ثابت كنيد كه به ازاي هر n طبيعي داريم:
.واضح است كه x ،y ،z ريشه هاي چند جمله اي 
هستند:
ریاضیات علم آموختن اندیشیدن است نه آموختن اندیشه ها!