اویلر ریاضیدان

اصل كمال + يك سوال از آناليز

با عرض سلام خدمت دوستان و رياضي دوستان!
يكي از جذاب ترين قسمت هاي رياضي ، مسائل و سوالات رياضي مي باشد و شيريني رياضيات در حل مساله است. شما اگر يك مساله نسبتا مشكل رياضي را حل نماييد ، پس از آن يك احساس آرامش و همچنين راحتي را بدست مي آوريد .به همين دليل است كه من در وبلاگ ، ابتدا سوالاتي را قرار مي دهم و پس از آن مطلب مورد نظر.اميدوارم كه دوستان از سوالاتي كه در وبلاگ قرار مي دهم راضي باشند و از همه مهمتر در مورد حل آنها فكر كرده و به جواب برسند .اصولا ، اساسي ترين هدف در رياضيات ، انديشيدن و فكر كردن مي باشد . در اين پست ، مقاله اي را تحت عنوان " كمال در رياضيات " ، نوشته زنده ياد پروفسور كريم صديقي ، در وبلاگ قرار مي دهم.همچنين ، يك سوال جالب از آناليزو پس از آن جواب سوال پست قبل.
لازم مي دانم قبل از قرار دادن مقاله در وبلاگ ، توضيح مختصري در مورد آن ارائه كنم.دوستان عزيزي كه درس آناليز ۱ را خوانده باشند مي دانند كه يكي از مهمترين موضوعات در آناليز ، اصل كمال مي باشد. در اين مقاله به طور واضح در اين مورد توضيح داده شده است و همچنين در مورد فضاي متريك و اعداد حقيقي و موضوعات مربوط بحث شده است .اميدوارم كه مفيد واقع شود .منتظر نظرات شما عزيزان مي باشم .

با تشكر ، سهيل يزداني

كمال در رياضيات

چكيده:در اين مقاله اهميت برخي مفاهيم را در رياضي كه موجب كمال آن است ذكر نموده ، به كمك مثالهايي اين مفهوم را روشن مي كنيم.

واژه هاي كليدي: دنباله هاي كوشي ، كران بالايي ، بريدگي ، خوشترتيبي ، توسيع متناهي ، عدد جبري ، اندازه ، سيگما جبر

پيشگفتار

انسان هميشه به دنبال كمال مي باشد.از اين رو همواره تلاش دارد حائل ها را كنار زده و خود را به سرچشمه نور برساند.مفهوم كمال براي همه يكسان نمي باشد. عده اي كمال را در علم ، عده اي در ثروت ، عده اي در قدرت و ...مي بينند.ولي همه به دنبال چيزي هستند كه برايشان ارزش داشته باشد.اين ويژگي در دانش بشري هم مشاهده مي شود .دانشمندان سعي دارند دستگاههايي ارائه دهند كه خالي از نقض باشد و در صورت مشاهده كاستيها ، براي برطرف كردن آنها چاره انديشي مي كنند....

ادامه مقاله را در قسمت پاياني پست با كليك كردن برروي ادامه مطلب مطالعه فرماييد.

سوال :

همه جوابهاي مختلط دستگاه زير را بيابيد:

جواب سوال از پست قبل:

اگر ، آنگاه . در نتيجه f يك به يك است زيرا

حال چون

از يك به يك بودن تابع بدست مي آيد

پس ها يك تصاعد حسابي هستند يعني . از رابطه با مقدارگذاري بدست مي آيد يا . اما برد تابع ، زيرمجموعه است پس براي هر x ، .
و در اينجا حل مساله كامل است.

منتظر نظرات شما عزيزان هستم.

ادامه مطلب

|+| نوشته شده در شنبه چهارم آذر 1385 ساعت 10:15 توسط سهیل یزدانی |