RSS  

سوال:

تمام توابع را چنان بيابيد كه

منتظر جوابهاي شما عزيزان هستم.

واما....

جواب سوال ۱ از پست قبل:
در نظر ميگيريم ،،.آنگاه و

اين مجموع را با S نشان ميدهيم.با استفاده از نامساوي كوشي،

يا .از نامساوي حسابي- هندسي نتيجه ميشود كه

حالت تساوي فقط وقتي برقرار است كه x=y=z=1 ، كه معادل a=b=c=1 است.
و در اينجا حل مساله كامل است.

جواب سوال 2:
را محلهاي تماس دايره هاي محاطي مثلثهاي ABD و ACD با پاره خط AD ميگيريم .اگر نصف محيط مثلثهاي ABD وADC و ABC باشند آنگاه

(d,c,b,a به ترتيب اضلاع نظير C,B,A و ضلع AD هستند.)

زيرا در مثلث قائم الزاويه داريم

پس بر هم منطبق هستند و طبق رابطه فيثاغورث دو طرف تساوي خواسته شده برابرند با

و در اينجا حل مساله كامل است.

نظري اجمالي به سير تكاملي رياضيات

تعريف رياضيات:

تعريف اين علم برحسب وسعت دامنه آن و نيز بسط دامنه فکر رياضي تغيير کرده است چنانکه زماني آن را علم عدد ، زماني علم فضا ، گاه علم کميات و زماني علم مقادير متصل و منفصل خوانده اند ، اما رياضيات کنوني اگرچه از جهتي موضوع واحدي است ، مشتمل بر تئوريهايي است که هيچ يک از اين تفاوت ها را فرا نمي گيرد ، به همين جهت است که رياضيات کنوني را براساس روش آن ( يعني روش قياسي ) تعريف مي کنند نه بر حسب موضوع آن.

پيش از يونانيان بعضي از اقوام قديم ، مانند مصريها و بابليها در حل مسائل علمي ، بعضي اطلاعات از طريق تجربه بدست آورده بودند. رياضيات در اين زمان در واقع مجموعه پراکنده اي از اين گونه اطلاعات بود ، و حتي يک نمونه از چيزي شبيه استدلال منطقي در رياضيات ، پيش از يونانيان ديده نمي شود . با رشد فرهنگ يونانيان اطلاعات رياضي ، قدم به مرحله علمي گذاشت. از تحقيقاتي که در قرن بيستم به عمل آمده ، معلوم شده است که استفاده يونانيها از اطلاعات رياضي مصر و بابل به مراتب بيشتر از آنچه سابقا مي پنداشتند بوده است.

منتظر نظرات و پيشنهاد هاي شما عزيزان هستم.
مقاله بعدي : كمال در رياضيات