اویلر ریاضیدان

آیا ریاضیات علمی منطقی است؟

سلام دوستان .
عده ای از دوستان لطف کرده اند و نظر داده اند که وبلاگ اگر تنوع مطلبی داشته باشد ، جالبتر می شود.بنابراین تصمیم گرفتم در این پست ، مطلبی تحت عنوان "آیا ریاضیات علمی منطقی است" رو قرار دهم که امیدوارم که مورد رضایت دوستان و ریاضی دوستان قرار بگیرد.درضمن لازم به توضیح است که این متن ، متن سخنرانی دکتر محمد ارشیر ، استاد ریاضی دانشگاه صنعتی شریف می باشد که در روزنامه ایران به چاپ رسیده است.
در پایان لازم به ذکر است که جواب سوالات پست قبل در هفته آینده در وبلاگ قرار داده می شود .منتظر جوابها و نظرات شما عزیزان هستم.
با آرزوی موفقیت روز افزون در تمامی مراحل زندگی
سهیل یزدانی

نکته : قبل از مطالعه متن زیر برای آشنا شدن با مفهوم منطق اینجا را کلیک نمایید.

آیا ریاضیات علمی منطقی است؟

منطق رياضى، ترجمه mathematical logic است. از منطق رياضى دو معنا مستفاد مى شود.

۱- منطق رياضى به معناى خاص كه در واقع بايد ترجمه The logic of mathematic باشد چرا كه رياضيات مانند هر علم ديگرى از نظمهايى برخوردار است كه اين نظمها تحت عنوان منطق مى آيد و منطق رياضى به معناى خاص بررسى رياضى اين نظمها يا قواعد است.

۲- معناى عامى هم براى منطق رياضى متصور است كه عبارت است از: استفاده از روشها و تكنيكهاى رياضى براى بررسى منطق. به اين معنا كه منطق رياضى يك علم كاربردى است و در مقوله رياضيات كاربردى قرار مى گيرد. بين دو معناى عام و خاصى كه مطرح شد يك رابطه واقعى عام و خاص نيز وجود دارد.

كتاب «منطق رياضى» ، كتابى به معناى خاص منطق رياضى است. يعنى بررسى منطق متعلق به رياضيات نه منطق به معناى عام. در واقع بايد گفت كه معناى آن اخص است. يعنى كتابى است براى بررسى رياضيات كلاسيك. شايد اين سؤال پيش آيد كه رياضيات كلاسيك چيست؟ و مگر رياضيات غير كلاسيك نيز وجود دارد؟

ادامه مطلب

|+| نوشته شده در شنبه بیست و هشتم مرداد 1385 ساعت 11:2 توسط سهیل یزدانی |

سوالی از هندسه و یک سوال از احتمالات!!!

سلام
قبل از اینکه بخواهم سوالات جدید رو بنویسم لازم می دانم از تمام دوستانی که به سوالات پاسخ داده اند و نظر داده اند تشکر نمایم.

سوال(۱):
از ۱۲۰ کره مشابه یک هرم مثلث القاعده منتظم ساخته ایم.در قاعده هرم چند کره قرار می گیرد؟

سوال(۲):
در شبکه شکل زیر متحرکی از نقطه A به سمت نقطه B حرکت می کند.به طوری که هر ثانیه یک ضلع مریع واحد را به سمت پایین یا به سمت چپ با احتمال برابر می پیماید.همچنین متحرک دیگری از نقطه B به سمت نقطه A در حرکت است به طوری که در هر ثانیه یک ضلع مربع واحد را به سمت بالا یا به سمت راست با احتمال برابر می پیماید.اگر هر دو متحرک با هم شروع به حرکت نمایند ، احتمال برخورد دو متحرک را محاسبه کنید.

و اما جواب دو سوال از پست قبل...

جواب سوال (1):
اگر y=-1 باشد نتیجه می شودx=-1 و z=-1 .فرض کنیم .داریم:

اگر y=z ، داریم x=y=z و اگر خواهیم داشت .

که با فرض ،،و نتیجه می شود

در صورتی که y=0 باشد ، به سادگی ثابت می شود که x=z=0
و در اینجا حل مساله کامل است.

جواب سوال (2):
ادعا می کنیم و به وضوح بازای a=b=c=S ، مقدار S برابر 12 است.با استفاده از نامساوی حساب - هندسی داریم:

و در اینجا حل مساله کامل است.

منتظر نظرات شما عزیزان هستم.

|+| نوشته شده در چهارشنبه بیست و پنجم مرداد 1385 ساعت 10:47 توسط سهیل یزدانی |